Dimensiku | Manajemen Perencanaan Laporan Investasi Keuangan Dimensiku Media Yang Membahas Manajemen Perencanaan Laporan Investasi Reksadana dan Saham Keuangan.
Determinan matriks, atau determinan, adalah bilangan real yang digunakan untuk mengukur stabilitas suatu sistem. Determinan dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu sistem linear akan memiliki solusi, dan juga untuk menghitung luas atau volume dari suatu bidang. Dalam matematika, determinan didefinisikan sebagai kuadrat dari matriks berordo n. Determinan ini dapat dihitung dengan banyak cara, salah satunya adalah dengan menggunakan rumus Crammer.
Determinan matriks mirip dengan determinan yang digunakan dalam linear algebra. Perbedaannya adalah bahwa determinan matriks dapat digunakan untuk menentukan nilai suatu matriks dari suatu sistem linear, sedangkan determinan linear digunakan untuk menentukan nilai suatu determinan dari suatu sistem linear. Pada artikel ini kita akan membahas cara menghitung determinan matriks dengan rumus Crammer.
Apa Itu Determinan Matriks?
Determinan matriks adalah konsep matematika yang digunakan untuk menentukan nilai suatu matriks dari suatu sistem linear. Determinan matriks dapat dihitung dengan menggunakan rumus Crammer. Rumus ini mengharuskan kita untuk menghitung nilai determinan dari suatu matriks dengan menggunakan koefisien dari matriks tersebut. Dalam matematika, determinan matriks digunakan untuk menentukan apakah suatu sistem linear akan memiliki solusi, dan juga untuk menghitung luas atau volume dari suatu bidang.
Cara Menghitung Determinan Matriks Dengan Rumus Crammer
Rumus Crammer adalah salah satu cara yang paling populer untuk menghitung determinan matriks. Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung nilai determinan dari matriks berordo n. Rumus Crammer mengharuskan kita untuk menggantikan koefisien dari matriks dengan variabel, kemudian menghitung nilai dari persamaan. Cara menghitung determinan matriks dengan rumus Crammer adalah sebagai berikut:
- Pertama, buat matriks berordo n dengan menggunakan koefisien yang diberikan.
- Kemudian, ganti koefisien dari matriks dengan variabel x, y, z, dan seterusnya.
- Setelah itu, hitung nilai dari persamaan, dengan menggunakan rumus Crammer.
- Terakhir, hasil dari perhitungan di atas adalah nilai determinan dari matriks tersebut.
Contoh Cara Menghitung Determinan Matriks Dengan Rumus Crammer
Untuk memahami lebih jauh tentang cara menghitung determinan matriks dengan rumus Crammer, mari kita lihat contoh berikut ini. Misalkan kita memiliki matriks berordo 3 dengan koefisien sebagai berikut:
- A = 2
- B = 3
- C = 4
- D = 5
- E = 6
- F = 7
- G = 8
- H = 9
- I = 10
Untuk menghitung determinan matriks dari matriks di atas, mari kita ganti koefisien dengan variabel x, y, z, dan seterusnya. Matriks tersebut menjadi seperti berikut:
- A = x
- B = y
- C = z
- D = u
- E = v
- F = w
- G = t
- H = s
- I = r
Setelah itu, kita hitung nilai dari persamaan dengan menggunakan rumus Crammer. Hasilnya adalah sebagai berikut:
- Determinan = axvw + byut + czrs – czvw – bxrs – ayut
- Determinan = 2x6x9 + 3y5x10 + 4z8x7 – 4z6x9 – 3x8x7 – 2y5x7
- Determinan = 108 – 144 – 168 + 144 + 192 – 140 = -60
Kesimpulan
Dari contoh di atas, kita dapat melihat bahwa menghitung determinan matriks dengan rumus Crammer cukup mudah. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung nilai determinan dari suatu matriks berordo n. Determinan matriks adalah konsep matematika yang berguna untuk menentukan nilai suatu matriks dari suatu sistem linear. Selain itu, determinan matriks juga berguna untuk menentukan apakah suatu sistem linear akan memiliki solusi, dan juga untuk menghitung luas atau volume dari suatu bidang.
